Признаци за делимост

Признак за делимост на 2: Едно число се дели на две, ако последната му цифра е четна или нула.

Признак за делимост на 3: На 3 се делят само тези числа, сборът на които се дели на 3.

Признак за делимост на 4: Едно число се дели на 4, ако двете му последни цифри са нули или образуват число, което се дели на 4.

Признак за делимост на 5: На 5 се делят числата, които завършват с 0 или с 5.

Признак за делимост на 6: Едно число се дели на 6, ако се дели едновременно и на 2, и на 3.

Признак за делимост на 7: Съществуват много признаци за делимост на 7, но нито един от тях не е достатъчно удобен. Тук ще предложим два такива.

Първи признак за делимост на 7: Разделяме числото отдясно наляво на групички от по три цифри. Числото се дели на 7, ако разликата между сборовете на числата в групичките, стоящи на четни места и тези, стоящи на нечетни места, се дели на 7. Така числото 159 213 608 421 се дели на 7, тъй като 421 + 213 = 634 и разликата 767 - 634 = 133 се дели на 7. 

Втори признак за делимост на 7: Махнете последната цифра на числото, удвоете я, извадете от така намаленото начално число и продължете по този начин, докато получите едноцифрен  резултат. Числото се дели на 7 тогава и само тогава, когато този резултат е 0 или 7. Да вземем за пример числото 598, тогава махаме осмицата, удвояваме я и получаваме 16. От 59 вадим 16  и резултата е 43. Взимаме тройката, умножаваме я по 2 (получава се 6) и резултата изваждаме от 4. Крайният резултат е -2, следователно 598 не се дели на 7. Недостатък на това правило е, че не казва нищо за остатъка.

Признак за делимост на 8: Едно число се дели на 8, ако трите му последни цифри са нули или образуват число, което се дели на 8.

Признак за делимост на 9: На 9 се делят само тези числа, сборът от чиито цифри се дели на 9.

Признак за делимост на 10: На 10 се делят само такива числа, чиято последна цифра е нула. 

Признак за делимост на 11: На 11 се делят само тези числа, в които сборът от цифрите, заемащи нечетните места е или равен на сбора от цифрите заемащи четните места, или се различава от него с число, което се дели на 11.

Признак за делимост на 12: Едно число се дели на 12, ако се дели едновременно и на 3, и на 4.

...

Признак за делимост на 25: На 25 се делят числа, чиито две последни цифри са нули или образуват число, което се дели на 25 (т.е. числа, завършващи с 00, 25, 50, 75).